Die Turnhalle «Platte» ist eine in den linksufrigen Zürichsee-Gemeinden seltene Vertreterin des modernen Bauens der 1930er-Jahre. Sie verkörpert exemplarisch die baulichen Ideale jener Zeit: Zweckmässigkeit, Dauerhaftigkeit und Materialgerechtigkeit.
1859 wurde Turnen für alle Stufen der Zürcher Volksschule zu einem obligatorischen Fach erklärt. Ein Lehrplan fehlte zunächst. Erst 1876 kam eine nach deutschem Vorbild gestaltete schweizerische «Turnschule» heraus, welche militärische Züge aufwies. Die zweite (1898) und vor allem die dritte «Turnschule» (1912) brachten mehr Bewegung, Abwechslung, Geräteturnen und volkstümliche Übungen in den Turnunterricht.
Anfänglich erfolgte die körperliche Ertüchtigung im Freien. Mit dem Bau des Schulhauses «Oelwiesen» (1872–1874) kam der erste Turnraum. Geregelter Unterricht war allerdings nicht möglich, da dieser zu klein war. 1884 schlug eine von der Schulbehörde eingesetzte Kommission den Bau einer zusätzlichen Turnhalle im «Oelwiesli» vor. Die Gemeindeversammlung lehnte den benötigten Kredit ab. Freiwillige Spenden ermöglichten 1890 den Bau einer ersten Turnhalle neben dem Schulhaus «Schwandel», die vier Jahre später der Gemeinde als Geschenk übergeben wurde. Trotz stetig steigenden Schülerzahlen entschieden sich die Behörden erst 1935 für den Bau einer weiteren Sportstätte. Die Stimmberechtigten entschieden sich für den Neubau einer freistehenden Turnhalle.
1936 bis 1937 wurde der Bau realisiert nach den Plänen der Thalwiler Architekten Müller & Freytag. Der lokale Kunstmaler Ernst Schaub (1896–1983) gestaltete an der Südwestfassade das Wandbild «Der Speerwerfer». Die Gesamtkosten, inklusive Aussenturnplatz, Sprunganlage und Rasenspielplatz, betrugen Fr. 235’000. Nach diversen Renovationen und Umbauten (1963: Ersatz der Kohle- durch eine Ölheizung und Einbau einer Lehrergarderobe, 1972: Fassadensanierung, dabei wurde das Wandbild von Ernst Schaub mit einer Putzschicht überdeckt) fand 2010 eine Gesamtsanierung statt.
Die Turnhalle befindet sich in nächster Nähe zu bestehenden Schulhäusern, jedoch ohne direkte Verbindung, was eine Besonderheit ist. Dies stellte die Architekten 1936 vor die Aufgabe, einen eigenständigen Baukörper zu schaffen. Die Dimensionierung der Halle galt 1936 als die grösstmögliche für eine Landturnhalle. Sämtliche für den Betrieb genutzten Räume lagen im Erdgeschoss. Es sind dies die eigentliche Turnhalle mit Geräteraum, ein Lehrer- und Sanitätszimmer und die Garderoben mit speziell ventilierten Kästchen. Eine Trainingsbahn für den Sprunglauf war im Untergeschoss geplant, allerdings ist in den Quellen nicht ersichtlich, ob diese je realisiert wurde.
Die Architekten Heinrich Müller (1877–1952) und Johann Albert Freytag (1880–1945) waren sehr erfahrene Schulhausarchitekten. Müller realisierte in Thalwil die Schulhäuser Ludretikon (1902) und Oeggisbüel (1910) sowie das Mehrzweckgebäude mit Kindergarten an der Gotthardstrasse 37.